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La estadística tiene muchas aplicaciones en nuestra vida cotidiana, desde estudios de mercado y la resolución de problemas hasta el diseño de experimentos. Asimismo, dependiendo de la rama estas funciones pueden variar y, por ello, hoy te explicamos sobre las ramas de la estadística y la aplicabilidad de cada una.
Si te llama la atención las matemáticas, estás en el lugar ideal para ti. Sigue leyendo y descubre las múltiples utilidades que la estadística tiene para ofrecer. Primero que nada, antes de explicar cuáles son las ramas de la estadística, veamos en que consiste esta ciencia.
La estadística es una rama de las matemáticas que consiste en la organización y recopilación de datos para su análisis e interpretación con el menor margen de error posible. De igual forma es una herramienta que facilita el proceso de toma de decisiones en las diferentes industrias y organizaciones.
De forma general, la estadística relaciona hechos con números y para ello se apoya en principios básicos tales como:
En este orden de ideas, la estadística tiene aplicaciones tanto en las ciencias sociales como en las ciencias naturales, así como en el desarrollo de nuevas herramientas de organización de datos.
Así mismo, la estadística es un campo que posee 2 grades ramas o divisiones centrales y ¿Cuáles son las dos ramas de la estadística? En la siguiente sección nos enfocamos en ellas.
La estadística es la ciencia que forma parte de las matemáticas, la cual estudia una población mediante la recolección de datos, análisis y resultados, con el fin de interpretar los mismos como conclusiones hechas con las previas observaciones.
Por lo tanto, podemos entender que se encarga del estudio estadístico de datos generados en una investigación, la cual trata sobre hechos, individuos o grupos de una población como por ejemplo los habitantes de una ciudad para determinar las probabilidades de que algo ocurra.
Pero ¿cuáles son sus objetivos? Las estadísticas tienen diferentes propósitos variando el caso de cada hecho, por lo que podemos hacer una descripción de los siguientes objetivos:
Las ramas de la estadística son la estadística descriptiva y la estadística inferencial. La primera describe las propiedades de los datos de muestra y población, mientras que la segunda utiliza dichas propiedades para comprobar hipótesis y emitir conclusiones.
Veamos esto más de cerca.
La estadística descriptiva es la rama de la estadística que proporciona una base racional y es la primera parte de un análisis estadístico. Consiste en la presentación y recopilación de los datos y está compuesta por diferentes elementos, tales como:
No obstante, para que estos datos sean fiables se debe tener una metodología muy bien definida y libre de sesgos. Un ejemplo muy común de este tipo de estadística son los censos o para calcular las estadísticas de los eventos deportivos.
Un ejemplo fácil de la estadística descriptiva sería calcular la media de goles en un partido por un futbolista, en esto tratamos de describir una variable, o sea, el número de goles que este caso sería mediante el cálculo de una métrica.
Otro ejemplo podría ser calcular en una población la frecuencia del color de ojos en los individuos, por decirlo así, el 30% de los individuos tienen los ojos verdes, el 60% los tiene marrones y el 10% restante los tiene azules, esto se trataría de una variable cualitativa ya que describimos la cualidad y frecuencia de estos reflejada en datos numéricos.
Por último, una heladería dispone una variedad de sabores de helados y quiere mejorar las ventas, sus dueños logran un estudio donde cuentan la cantidad de clientes diarios, así, los separa en grupos por sexo y edades, en este estudio se registra sus sabores preferidos y cuál es la presentación más vendida, por lo tanto, con los datos adquiridos planifican cuáles serán las compras de helados.
La estadística inferencial se caracteriza analizar una muestra representativa del total del estudio para luego emitir juicio sobre la población general. En ese sentido, la muestra seleccionada debe ser elegida con cuidado para que exista una buena representación de la población.
Es muy utilizada para hacer generalizaciones, como la estimación de la demanda de un determinado producto. De hecho, el mejor ejemplo de estadística inferencial son las encuestas.
Imagina que queremos determinar si hay una diferencia significativa en las calificaciones de dos grupos de estudiantes. Tenemos un grupo de control con 30 estudiantes y un grupo experimental con 25 estudiantes.
La media de calificaciones del grupo de control es 75, con una desviación estándar de 10, mientras que la media del grupo experimental es 80, con una desviación estándar de 12. Queremos probar si hay evidencia suficiente para afirmar que el grupo experimental tiene un desempeño significativamente mejor que el grupo de control.
Solución:
En este caso, podemos utilizar una prueba de hipótesis, específicamente una prueba t de Student, para comparar las medias de los dos grupos. La hipótesis nula (H0) sería que no hay diferencia significativa entre las medias, mientras que la hipótesis alternativa (H1) sería que hay una diferencia significativa.
Calculamos el estadístico t utilizando la fórmula: t = (media1 - media2) / sqrt[(s1^2 / n1) + (s2^2 / n2)], donde media1 y media2 son las medias de los grupos, s1 y s2 son las desviaciones estándar y n1 y n2 son los tamaños de los grupos.
En nuestro ejemplo, el estadístico t sería (80 - 75) / sqrt[(10^2 / 30) + (12^2 / 25)], lo que nos da un valor de t aproximadamente igual a 2.16.
Luego, comparamos el valor de t con los valores críticos de la distribución t de Student para determinar si es estadísticamente significativo. Si el valor de t es mayor que el valor crítico, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que hay una diferencia significativa entre los grupos. De lo contrario, no hay suficiente evidencia para afirmar una diferencia significativa.
Esta es una de las ramas de la matemática donde se estudian datos de manera aleatoria o incierta y se trata de obtener un resultado sobre diversos fenómenos estudiados.
Entre las principales aplicaciones de la estadística matemática, se encuentran:
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Cristina Polo Calvo
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