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Al analizar la productividad de un proceso o conjunto de procesos suelen relacionarse los recursos disponibles y la cantidad de demanda que hay que satisfacer. Para comprender qué es una línea de espera y los modelos de línea de espera en programación lineal se dice que persiguen un objetivo específico y, en este artículo podrás encontrar todo lo relacionado con la estructura de este tema. ¿Te interesa conocer más sobre este tema? ¡Sigue leyendo!
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Una línea de espera es el efecto que produce la demanda cuando un servicio supera su propia capacidad de suministro o producción. Este sistema está formado por varias entidades que dan servicio a las transacciones, en otras palabras, las entidades son los instrumentos que se disponen a trabajar mientras que las transacciones miden la cantidad de demanda.
La cantidad de demanda es un dato netamente estadístico imposible de predecir con exactitud, solo es posible aproximarse mediante modelos de variables aleatorias que evolucionan en función de otra variable.
Al manejar qué es una línea de espera podemos establecer que esta trata de predecir el nivel de servicio necesario que se necesita proporcionar a un sistema para que pueda absorber el nivel de demanda que se le imponga.
También se determina que los costos de espera o servicios penalicen el resultado final.
Las líneas de espera se modelan como un proceso donde se tiene en cuenta el número de transacciones entrantes, donde se toma el valor de variable aleatoria con una probabilidad determinada de que esta suceda en datos estadísticamente específicos.
El sistema de línea de espera está regido por una serie de características necesarias para la mejor definición de qué es una línea de espera:
La teoría de colas es una teoría que se encarga de estudiar las situaciones en las que un cliente o una tarea llega a un sistema para recibir un servicio, pero no pueden ser atendidos de manera inmediata y, por ello, deben esperar en una línea de espera o cola.
Esta teoría es muy utilizada en el campo de la administración de empresas y la logística, aunque también en otros sectores como las telecomunicaciones o la sanidad. Y es que, además de ayudar a reducir tiempos de espera, permite una organización óptima de los recursos.
Para comprender mejor el sistema de colas, los tipos de colas y la gestión de colas, te mostramos un ejemplo básico, pero útil:
Imaginemos un pequeño café con una sola máquina de café expreso. Los clientes llegan de manera continua a lo largo del día y realizan su pedido.
En este caso, al dueño del café le interesa analizar el comportamiento del sistema:
¿Cuál es el equilibrio entre el costo de adquirir otra máquina y el costo de hacer esperar a los clientes (que podrían molestarse y no volver)?
Una línea de espera surge cuando llega más demanda de servicio del que se puede atender de inmediato. Para comprender su funcionamiento, es esencial entender la estructura básica de los modelos de colas, que explican cómo se organiza este servicio.
Así, todos los modelos de colas tienen tres partes principales:
Entradas: Clientes que llegan a necesitar un servicio o tareas que llegan a un sistema.
Cola o línea de espera, que es donde esperan si el servicio está ocupado. Puede ser infinita (todos pueden esperar) o finita (con capacidad limitada). El orden de atención en una cola puede variar, pues existen varios modelos: FIFO (primero en llegar, primero en ser atendido), LIFO (último en llegar, primero en salir) o según prioridades (como en las urgencias médicas).
Servidor(es) que atienden a los clientes uno a uno. Es el recurso o servicio que atiende a los clientes o que coge las tareas.
Según la estructura de la cola, los componentes esenciales que debes considerar son:
Fuente de entrada o fuente de llegada: es la generación de nuevos clientes al sistema. Puede ser finita (por ejemplo, un taller con máquinas que se pueden averiar) o infinita (clientes de un banco donde todos serán atendidos).
Cola: espacio de espera con capacidad finita o infinita y con una regla de orden (FIFO, prioridad, etc.). Una cola se caracteriza por el número máximo permisible de clientes que puede admitir.
Mecanismo de servicio: consiste en uno o varios servidores, distribuidos en una o varias instalaciones y con ciertos tiempos de servicio (usualmente aleatorios, muchas veces exponenciales).
Para identificar los modelos de colas que existen, es común utilizar una notación desarrollada por David G. Kendall, en 1953. Existen dos tipos o variantes principales: la notación básica y la notación extendida.
Los componentes de la notación básica de Kendall son A/B/c, donde:
Por otro lado, los componentes de la notación extendida de Kendall nos permite describir sistemas más realistas. Es la siguiente: A / B / c / K / N / D, donde:
Podemos entender qué es una lineal de espera mediante los sistemas matemáticos de programación lineal, ya que hace que el proceso sea más fácil de comprender.
Es un método de operación utilizado en administración de empresas y microeconomía para reducir costes o inventarios y, así, maximizar los ingresos. Se denomina "lineal" porque en la función no existe ninguna variables elevada a ninguna potencia. Las funciones y fórmulas que determinan las restricciones también son de la misma naturaleza
Los modelos de espera y de programación lineal son métodos de optimización muy útiles cuando se desea encontrar la mejor combinación de recursos para atender a una demanda.
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Cristina Polo Calvo
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