Qué es el Método Simplex: cómo se aplica

Para tener una idea de qué es el método simplex, primero debemos establecer que este se encuentra ubicado dentro del área de las matemáticas, específicamente la programación lineal, junto al método gráfico. En este ámbito, desempeña un papel fundamental para encontrar una solución óptima a los problemas de optimización, orientándose a reducir costos y maximizar ganancias en diferentes áreas de organización. Es comúnmente empleado en los procesos empresariales y en los ámbitos de economía. ¿Quieres conocer más sobre él? ¡Estás en el lugar indicado!

Entender qué es el método simplex significa acercarse a uno de los algoritmos más útiles y eficientes jamás desarrollados a nivel general, y que sigue siendo el método estándar empleado en equipos para resolver problemas de optimización. ¡Sigue leyendo y entérate de más!

Qué es el método simplex: definición

Desarrollado por George B. Dantzig en 1947, el algoritmo simplex, también conocido como el método simplex, se utiliza para el cálculo de una función objetivo (la operación a realizar) de programación lineal. Este método es un procedimiento matemático iterativo llevado de manera sistemática para determinar la solución óptima desde el conjunto de soluciones factibles.

En otras palabras, partiendo del valor de la función objetivo en un punto cualquiera, el procedimiento consiste en buscar otro punto que mejore el valor anterior por medio de la evaluación de cada variable.

A diferencia del método gráfico, este puede procesar más de 3 variables, permitiendo ejecutar ejercicios complejos a través de sus dos modalidades: el método algebraico y la tabla simplex, la misma que permite ordenar claramente los valores a través de filas y columnas.

Requisitos del método simplex

Antes de profundizar en qué es el método simplex desde la práctica, conviene revisar las condiciones que deben cumplirse antes de aplicarlo, bien sea en su modalidad algebraica o mediante la tabla simplex:

• Todas las limitantes deben ser establecidas como ecuaciones (igualdades). Implica que no puede haber valores negativos dentro del método simplex, y de ser el caso, se debe balancear la igualdad utilizando procesos algebraicos.

• El segundo miembro de una limitante no puede ser negativo. Al hablar del segundo miembro de una ecuación o una inecuación, generalmente nos referimos al de la derecha, que normalmente es numérico.

• Cualquier inecuación es transformable en una ecuación si se le agrega una cantidad negativa en el lado de menor valor de la misma. Dicha variable se llama variable de holgura, y debe introducirse en la función objetivo con coeficiente cero para no afectar la operación.

El método dual simplex

La diferencia básica entre qué es el método simplex en su versión regular y el método dual simplex es que, mientras el primero se inicia con una solución factible básica, el algoritmo dual simplex resulta más adecuado para problemas en los que puede existir una doble solución, de manera que la solución de uno de los problemas aporta información directa sobre la solución del otro.

Además, es particularmente útil para optimizar un problema primal después de que una restricción ha sido añadida o algunos de los parámetros han cambiado, sin tener que recalcular la solución completa desde cero.

Maximizar o minimizar

El método concluye cuando no es posible continuar mejorando dicho valor, o lo que es igual: se ha alcanzado una solución óptima dependiendo del objetivo que se quiera alcanzar; sin embargo, se presentan dos casos, la maximización y la minimización, que según su contexto permiten llevar a cabo una investigación operativa pertinente.

En términos sencillos, comprender qué es el método simplex en investigación de operaciones ayuda a decidir, según el enfoque, si conviene maximizar o minimizar:

• Si se busca obtener el valor óptimo mayor en cuanto a la productividad de la cadena de suministros en función de velocidad de entrega, entonces se habla de maximizar por medio del método simplex.
• En caso de que se busque encontrar el valor óptimo menor en los costes de fabricación del producto, entonces el objetivo es minimizar por medio del método simplex.

Aunque ambas operaciones implican procesos diferentes, se puede equiparar el objetivo de la minimización añadiendo una variable de holgura a la operación. Si te interesa profundizar en el método simplex y en la investigación operativa, en Euroinnova puedes encontrar formación especializada en matemáticas aplicadas, estadística y análisis de datos.